Resolución de ecuaciones a través del método de bisección

Para aplicar este nuevo método, lo que tenemos que conocer bien es como plantear la función si nos dan una ecuación. Por lo que aquí os voy a dejar este pequeño esquema:

                          Ecuación  <-------->  Función

            Resolver 2x+1= 0  <-------->  Halla los ceros de la función f(x)= 2x+1

            Resolver X³+5x= 0  <-------->  Halla la antimagen de 3 de la función                                                                f(x)0= X³+5x

Aquí podemos ver un pequeño nuevo concepto que es el de antimagen, la antimagen es la contraria de una imagen, mal dicho sería la flecha al revés.

Aunque sea difícil de ver, la antimagen de un número puede ser un conjunto vació.

Ahora vamos a estudiar un pequeño teorema que  nos va a servir a la hora de utilizar el método de bisección. Teorema de Bolzano o del valor intermedio de Darboux. Este es un teorema sobre funciones continuas reales definidas sobre un intervalo. Intuitivamente el resultado afirma que, si una función es continua en un intervalo, entonces toma todos los intermedios comprendidos entre los extremos del intervalo.

Método de bisección