Gráficas de ejemplo de: Tipos de funciones (Parte 1)

• Gráfica de funciones de grado 0 o constantes:

• Gráficas de función de grado 1:

·Gráfica de función lineal:

·Gráfica de función afín:

• Gráfica de función de grado 2 o cuadrática:

• Gráfica función definida a tramos:

Tipos de funciones (Parte 1)

En la clase de hoy hemos visto lo correspondiente al tema 11, y mi deber como alumno es profundizar en estos conocimientos. La unidad 11 es : FUNCIONES ELEMENTALES O TIPOS DE FUNCIONES.
Hay que señalar que no es una clasificación de tipos de funciones, ya que para que fuese una clasificación tendría que existir una diferencia y no igualdad entre los distintos tipos de estas. Se pueden distinguir varios tipos de funciones:

    1.Función polinómica: (Son las cuales su gráfica corresponde a una recta). A su vez dentro de ella se distinguen otros tipos:

-Función de grado 0 o constante, su gráfica es una linea recta paralela al eje de abscisas, y su ecuación es 

-Función de grado 1, se distinguen dos grupos dentro de ellas:

• Función lineal, su gráfica es una linea recta que pasa por el  origen de coordenadas, y su ecuación es
  

• Función afín, su gráfica es una recta que no pasa por el origen de coordenadas, y su ecuación es 
  

-Función de grado 2, también conocida como función cuadrática, es del tipo

Las gráficas de estas funciones son parábolas de eje paralelo al eje de ordenadas y de vértice en el punto:

Sus ramas van hacia arriba si a es positivo y van hacia abajo se a es negativo.Las funciones cuadráticas tienen las siguientes propiedades:

-Función definida a tramos

• Función valor absoluto
• Función parte entera
• Función parte decimal

Acróstico matemático

Un acróstico es una composición poética en la cual al principio, mitad o final de cada frase hay una letra que juntandola con la siguiente compone una palabra o frase.


M atemática, ella siempre exacta;
A pesar de que aveces se hace la difícil;
T engo que volver escucharla, pero me mata;
E namorados de ella los que buscan superarse;
M aldecida a veces por aquellos que no es de su agrado;
A unque la veo desde primer grado yo la sigo día a día;
T an perfecta, tan aplicada, tan divertida;
I nimaginables son las hora que pase con ella y sin darme cuenta;
C uéntame alguna vez algún momento que no hallas estado con ella;
A gradable para algunos, detestable para otros, mi querida matemática!!.

Reflexión sobre la inteligencia

El término inteligencia proviene del latín intelligentia, que a su vez deriva de inteligere. Esta es una palabra compuesta por otros dos términos: intus (“entre”) y legere (“escoger”). Por lo tanto, el origen etimológico de la palabra  inteligencia hace referencia a quien sabe elegir.

La inteligencia es una capacidad común de los animales, gracias a ella pueden buscar alimento, sobrevivir , reproducirse... Pero el humano se caracteriza por tener una inteligencia mas desarrollada al resto de los seres vivos, y acompañado de su favorable estructura anatómica han sido capaces de evolucionar en distintos aspectos del ámbito social permitiendolos  tener mas conocimiento de las cosas, mejorando la vida de las personas.

Existen diferentes definiciones de lo que puede ser la inteligencia:

• Facultad de la mente que permite entender, razonar, tomar decisiones y formarse una idea determinada de la realidad.
• Habilidad o capacidad para hacer algo con facilidad, acierto y rapidez.
• Acción de comprender una cosa.

No se puede clasificar a una persona siento inteligente o poco inteligente, o lista y tonta ya que no se debe juzgar a las personas simplemente por las notas que saquen o por su nivel de estudios. Sino que existe un concepto que se conoce como inteligencias múltiples. La teoría de las inteligencias múltiples propone que la inteligencia no sea vista desde un punto unitario, si no que agrupa diferentes capacidades especificas de distinto nivel de generalidad. Por lo que se pueden distinguir 8 niveles de inteligencia:

OPERACIONES CON FUNCIONES

Se distinguen 7 tipos de operaciones que se pueden realizar con funciones:

1. Suma +
2. Resta -
3. Producto por escalar ·
4. Producto ·
5. Cociente 
6. Potenciación 
7. Composición

A continuación daremos una pequeña definición y nombraremos sus propiedades.

• La suma:

 

 Sus propiedades son: Conmutativa, asociativa,distributiva,existencia de elemento neutro y existencia del elemento opuesto.

• La resta:Es la suma del opuesto,con las mismas propiedades que el anterior
• Producto por escalar:

• Producto:

 

Sus propiedades son conmutativa, asociativa, existencia de elemento neutro y existencia de elemento opuesto.

• Cociente: Consiste en multiplicar por el inverso.
• Composición:

NO es conmutativa, su propiedad es la asociativa, se llama asociación de funciones si cumple:

FUNCIÓN INVERSA

La función inversa de una función inyectiva f  se representa por f ^-1, y es la función que cumple:

Para cualquier x dependiente al Dom f.

La opuesta se denota -f.

• Observación, si una función es inyectiva, tendré su función inversa.

IGUALDAD ENTRE FUNCIONES

Para saber si dos funciones son iguales, lo primero que necesitamos conocer son de que dos funciones estamos hablando, podemos poner dos ejemplos como:

Se puede aplicar para todos los casos la siguiente definición:

Esto quiere decir que para que dos funciones sean iguales se tienen que cumplir dos casos, en primer lugar el dominio de ambas tiene que ser el mismo, y en segundo lugar, tiene que haber igualdad entre números reales.

A continuación vamos a poner dos ejemplos de funciones y determinaremos si existe una igualdad entre ellas.

Como podemos comprobar estas dos funciones no son iguales, ya que su dominio no coincide.

FUNCIONES

En las funciones se localizan tres ideas principales que son: Las operaciones, las características y los tipos de funciones. 

Aquí os dejo dos tipos de funciones con algunas características como son su gráfica y dominio.