Ejercicio: continuidad en una función

Ya os hable anteriormente de que estos últimos contenidos corresponden a la unidad 12. Voy a haceros un pequeño esquema para que veáis lo que hemos visto y nos queda por ver. 

Como podréis observar solamente hemos visto hasta los límites de funciones elementales. Por lo que nos queda todas las asíntotas y las operaciones con límites de funciones.  Pero como bien dice el título, en esta entrada vamos ha hacer un ejercicio sobre la continuidad de una función para repasarlo y que nos quede bien claro a todos.

Ejercicio:  Estudia la continuidad de 

• F(x) es continua por la izquierda en x= 0, ya que f(x)= X² por ser una función polinómica es continua en toda R.
• F(x) es continua por la derecha en x= 4, ya que f(x)= 4 por ser una función polinómica es continua en toda R. 

Para que f(x) sea continua en todos los puntos del intervalo (0,4) tenemos que estudiar la continuidad en el punto x= 2, que es el único dudoso por tratarse de una función definida a trozos. F(2)= 4.

Por tanto f(x) es continua en el intervalo (0,4)

RECORDAD!!! 

Cuando vayamos a denotar un limite por la izquierda o por la derecha, el signo negativo - o el positivo + no se colocan encima de la abreviatura lim, si no debajo de este. ASI que tened cuidado y no cometáis los mismos errores que yo.