Ejercicios para casa del examen II

Ejercicio 40: 
Escribe un polinomio de segundo grado P(x) tal que p(-1) = 1, p(2)=-3,
p(3) = 0.

Te dicen que es un polinomio de 2º grado, y su forma general es ax² + bx + c. Ademas te dan una serie de valores para tres polinomios distintos, con resultados distintos. Por lo que lo único que hay que hacer es sustituir estos valores aplicando el teorema del resto. 

           P(-1)=1               1 = a(-1)² + b(-1) + c             1 = a - b +c

P(2)=-3               -3 = a(2)² + b(2) + c              -3 = 4a +2b +c

P(3)=0                 0 = a(3)² + b(3) + c               0 = 9a+ 3b +c 

Ahora lo que tenemos es un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, que hay que resolver por el método de Gauss. 

  

Después de hallar las incognitas a través del método de Gauss, lo que hemos hecho ha sido sustituirlas en la ecuación general. Y ya estaría el resultado.