Corrección / reflexión del examen 3ª Evaluación

En rasgos generales, salí con buenas sensaciones del examen aún que no del todo convencido en haber hecho un buen trabajo ya que eran 5 ejercicios y dos de ellos no les llegue a hacer porque no sabía. Lo que quiere decir que no estudie lo suficiente o lo que estudio no me rindió. Y ahora que veo los dos ejercicios que no hice, quizás hubiese sabido hacerles puesto que no era tan complicado.

Primer ejercicio: Valía 3 puntos, yo me pondría 1,5 o 2.
Porque no se si los procedimientos fueron del todo correctos, como por ejemplo en el apartado b, yo únicamente puse que era o por ser una constante, y en realidad había que haber dicho su dominio para poder decir que era una constante.

Segundo ejercicio: Valía 2 puntos, y siendo sincero no creo que llegue a 1.
Puse solamente las fórmulas de ecuación tangente y sustituí sin calcular nada por lo que no me dio ningún resultado. 

Tercer ejercicio: Valía 4 puntos.
A pesar de que nos diese el dibujo ya hecho no conseguí hacerlo. Se trataba de un problema del tipo de optimización igual que el otro que no conseguí hacer. Fue culpa mía no saber hacerlo ni entenderlo. Pero a lo mejor, solo tal vez hubiese sido mas conveniente tener mas tiempo para estudiarlo junto con las integrales, ya que se dio pocos días antes del examen. 
Pero ahora que veo la corrección que el profesor nos ha dado, no hubiese sido tan complicado hacerle. Simplemente había que utilizar la fórmula del área del triángulo, establecer una relación entre r y b, y calcular el área. A partir de ahí hacer la derivada segunda del área y evaluarla en el resultado que nos a dado, o con la derivada primera, estudiar el signo.

Cuarto ejercicio: Sobre 4 puntos, yo creo que tendría 3 o algo menos.
Este ejercicio era el estudio completo de la función, que se componía de 6 partes. La primera es el dominio, esta la tengo bien entera. La siguiente parte es los puntos de corte con los ejes, el corte con el eje y lo expliqué bien que no existía, el corte con el eje x, solo puse que cortaba por x=1 y no que también por x=-1. En la continuidad y asíntotas, posiblemente sea la parte que peor tengo, ya que no supe hallar las asíntotas oblicuas y en las horizontales no hice los límites necesarios para averiguarlo. En la monotonía y extremos relativos, sinceramente no recuerdo lo que puse, por lo que esperaré a que el profesor me vuelva a entregar el examen para poder ver mas detenidamente si lo puse bien o no. La parte de convexidad y puntos de inflexión la tengo completada correctamente. y por último la gráfica es quizás la parte que mas dejo de desear puesto que no hice la tabla de valores, no aplique los máximos y mínimos que encontré y la hice un poco a mano alzada.

Quinto ejercicio: Valía 2 puntos.
Este es el otro ejercicio que no conseguí realizar correctamente puesto que no le practique lo suficiente este tipo de problemas de optimización. Pero era bien sencillo lo único que había que hacer es aplicar la regla de Barrow correctamente y resolverlo. 

Como conclusión final puede decir que este examen a sido posiblemente en el que mas he aprendido, y para el que mas he trabajado aún que no de frutos. espero mejorar para el siguiente.