Esta clase la empezamos con la definición de función continua: Una función cómo f(x) se dice continua si en X0 ( X0 siempre perteneciente a los números reales) si ocurren tres casos:
Para practicar este nuevo concepto, el profesor nos puso un ejercicio
La respuesta es que no,ya que falla la tercera condición. Por lo que encontramos el nuevo concepto de discontinuidad. Por lo que f(x) tiene una discontinuidad evitable en X0. Se llama discontinuidad evitable porque la f se puede redefinir para que sea continua. Pero esta definición de discontinuidad evitable no esta del todo correcta.
-Definición mejorable de discontinuidad evitable. Para que sea una definición mejorable hay que alcanzar un caso mas. Y este caso es en el cual se cumple el primer caso, pero el segundo y el tercero no. Un ejemplo de esto último es:
También voy a redefinir la función anterior para que podáis ver como se hace:
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