Identidades notables relacionada con las ternas pitagóricas

Las ternas pitagóricas son un conjunto de números naturales que verifican:

x² + y² = z² 
Es decir, que cumplen el teorema de Pitágoras. 

(m+n)² = m²+n² + 2mn

(m-n)²  = m²+n² – 2mn

(m+n)² – (m+n)² = 4mn

(m²+n²)² = (m² – n²) + 4m²n²

De esta forma se cumple la terna Pitagórica:

                                X = m² – n²

                                Y = 2mn               ð    x² + y² = z²

                                Z = m² + n² 

Algunas de las ternas Pitagóricas son: