Tipos de funciones (Parte 3)

A partir de las funciones potenciales que vimos en el apartado anterior, podríamos llegar a conseguir sacar los tipos de funciones que nos quedan por conocer. Ya vimos que su ecuación general era cualquier numero elevado a un exponente que tenia que ser un número real, ya fuese par o impar. Pues bien, al cambiar el exponente de esta ecuación conseguimos establecer distintos tipos de funciones.

 

      3.Función racional: son aquellas funciones en las que el exponente de su ecuación es un número negativo.en esta también se distinguen dos tipos.

• Función racional de exponente par, su gráfica y ecuación son:

De la observación y estudio de la gráfica de esta familia de funciones deducimos sus propiedades:

• Función racional de exponente impar, su gráfica y ecuación son:

De la observación y el estudio de la gráfica de esta familia de funciones deducimos sus propiedades:

         4.Función irracional: Son aquellas en las que el exponente de la función es una fracción. Su formula y gráfica son:

Tipos de funciones (Parte 2)

   2. Función potencial: Es aquella que tiene la ecuación:

Pero con la condición de que alfa siempre pertenezca a los números naturales, pero se pueden diferenciar dos casos. 

• Funciones potenciales de exponente natural par, es una función cuya  gráfica es la siguiente

De la observación y estudio de la gráfica de esta familia de funciones deducimos sus propiedades:

• Funciones potenciales de exponente natural impar, es una función cuya gráfica es la siguiente

De la observación y estudio de la gráfica de esta familia de funciones deducimos sus propiedades:

Gráficas de ejemplo de: Tipos de funciones (Parte 1)

• Gráfica de funciones de grado 0 o constantes:

• Gráficas de función de grado 1:

·Gráfica de función lineal:

·Gráfica de función afín:

• Gráfica de función de grado 2 o cuadrática:

• Gráfica función definida a tramos:

Tipos de funciones (Parte 1)

En la clase de hoy hemos visto lo correspondiente al tema 11, y mi deber como alumno es profundizar en estos conocimientos. La unidad 11 es : FUNCIONES ELEMENTALES O TIPOS DE FUNCIONES.
Hay que señalar que no es una clasificación de tipos de funciones, ya que para que fuese una clasificación tendría que existir una diferencia y no igualdad entre los distintos tipos de estas. Se pueden distinguir varios tipos de funciones:

    1.Función polinómica: (Son las cuales su gráfica corresponde a una recta). A su vez dentro de ella se distinguen otros tipos:

-Función de grado 0 o constante, su gráfica es una linea recta paralela al eje de abscisas, y su ecuación es 

-Función de grado 1, se distinguen dos grupos dentro de ellas:

• Función lineal, su gráfica es una linea recta que pasa por el  origen de coordenadas, y su ecuación es
  

• Función afín, su gráfica es una recta que no pasa por el origen de coordenadas, y su ecuación es 
  

-Función de grado 2, también conocida como función cuadrática, es del tipo

Las gráficas de estas funciones son parábolas de eje paralelo al eje de ordenadas y de vértice en el punto:

Sus ramas van hacia arriba si a es positivo y van hacia abajo se a es negativo.Las funciones cuadráticas tienen las siguientes propiedades:

-Función definida a tramos

• Función valor absoluto
• Función parte entera
• Función parte decimal

Acróstico matemático

Un acróstico es una composición poética en la cual al principio, mitad o final de cada frase hay una letra que juntandola con la siguiente compone una palabra o frase.


M atemática, ella siempre exacta;
A pesar de que aveces se hace la difícil;
T engo que volver escucharla, pero me mata;
E namorados de ella los que buscan superarse;
M aldecida a veces por aquellos que no es de su agrado;
A unque la veo desde primer grado yo la sigo día a día;
T an perfecta, tan aplicada, tan divertida;
I nimaginables son las hora que pase con ella y sin darme cuenta;
C uéntame alguna vez algún momento que no hallas estado con ella;
A gradable para algunos, detestable para otros, mi querida matemática!!.

Reflexión sobre la inteligencia

El término inteligencia proviene del latín intelligentia, que a su vez deriva de inteligere. Esta es una palabra compuesta por otros dos términos: intus (“entre”) y legere (“escoger”). Por lo tanto, el origen etimológico de la palabra  inteligencia hace referencia a quien sabe elegir.

La inteligencia es una capacidad común de los animales, gracias a ella pueden buscar alimento, sobrevivir , reproducirse... Pero el humano se caracteriza por tener una inteligencia mas desarrollada al resto de los seres vivos, y acompañado de su favorable estructura anatómica han sido capaces de evolucionar en distintos aspectos del ámbito social permitiendolos  tener mas conocimiento de las cosas, mejorando la vida de las personas.

Existen diferentes definiciones de lo que puede ser la inteligencia:

• Facultad de la mente que permite entender, razonar, tomar decisiones y formarse una idea determinada de la realidad.
• Habilidad o capacidad para hacer algo con facilidad, acierto y rapidez.
• Acción de comprender una cosa.

No se puede clasificar a una persona siento inteligente o poco inteligente, o lista y tonta ya que no se debe juzgar a las personas simplemente por las notas que saquen o por su nivel de estudios. Sino que existe un concepto que se conoce como inteligencias múltiples. La teoría de las inteligencias múltiples propone que la inteligencia no sea vista desde un punto unitario, si no que agrupa diferentes capacidades especificas de distinto nivel de generalidad. Por lo que se pueden distinguir 8 niveles de inteligencia:

OPERACIONES CON FUNCIONES

Se distinguen 7 tipos de operaciones que se pueden realizar con funciones:

1. Suma +
2. Resta -
3. Producto por escalar ·
4. Producto ·
5. Cociente 
6. Potenciación 
7. Composición

A continuación daremos una pequeña definición y nombraremos sus propiedades.

• La suma:

 

 Sus propiedades son: Conmutativa, asociativa,distributiva,existencia de elemento neutro y existencia del elemento opuesto.

• La resta:Es la suma del opuesto,con las mismas propiedades que el anterior
• Producto por escalar:

• Producto:

 

Sus propiedades son conmutativa, asociativa, existencia de elemento neutro y existencia de elemento opuesto.

• Cociente: Consiste en multiplicar por el inverso.
• Composición:

NO es conmutativa, su propiedad es la asociativa, se llama asociación de funciones si cumple: