FUNCIÓN INVERSA

La función inversa de una función inyectiva f  se representa por f ^-1, y es la función que cumple:

Para cualquier x dependiente al Dom f.

La opuesta se denota -f.

• Observación, si una función es inyectiva, tendré su función inversa.

IGUALDAD ENTRE FUNCIONES

Para saber si dos funciones son iguales, lo primero que necesitamos conocer son de que dos funciones estamos hablando, podemos poner dos ejemplos como:

Se puede aplicar para todos los casos la siguiente definición:

Esto quiere decir que para que dos funciones sean iguales se tienen que cumplir dos casos, en primer lugar el dominio de ambas tiene que ser el mismo, y en segundo lugar, tiene que haber igualdad entre números reales.

A continuación vamos a poner dos ejemplos de funciones y determinaremos si existe una igualdad entre ellas.

Como podemos comprobar estas dos funciones no son iguales, ya que su dominio no coincide.

FUNCIONES

En las funciones se localizan tres ideas principales que son: Las operaciones, las características y los tipos de funciones. 

Aquí os dejo dos tipos de funciones con algunas características como son su gráfica y dominio.

Selección para un puesto de periodista cientifico

1ª Pregunta: Como consecuencia final de la conferencia, y respondiendo usted a su propia pregunta,  ¿cree que todo es computable?

2ª Pregunta: El caso de Alan Turing puede ser el del primer informático de la historia, ¿considera que la profesión de informático es una variante o especialización de las matemáticas, en lo que a aspectos fundamentales se refiere? 

3ª Pregunta: ¿Que destacaría principalmente de Frege, Gödel y Russell?

4ª Pregunta: Cómo animaría a los jóvenes de hoy en día a interesarse por la filosofía de las matemáticas.

5ª Pregunta: Gracias a tu trabajo como Catedrático del departamento de matemática aplicada, puedes ver como los estudiantes vienen preparados desde el bachiller, y sus resultados, ¿podrías darnos algún consejo?

6ª Pregunta: ¿El problema de los limites de la computación hoy en día esta solucionado?

7ª Pregunta: ¿Como considera que hubiese evolucionado la informática si Turing no hubiese inventado el concepto de maquina de Turing?

8ª Pregunta: ¿Como fue aceptado este invento en la sociedad de aquella época?

Reflexión sobre la película: "Esta tierra es mía"

Mi profesor de matemáticas quiere tocar un poco los distintos ámbitos como puede ser lengua, historia, cine, y por supuesto matemáticas. Por lo que el ultimo día de clase vimos una película titulada Esta tierra es mía. Es una película de 1943 dirigida por Jean Renoir, que esta situada en una ciudad francesa durante la Segunda Guerra Mundial.

Esta película se centra sobre todo en la ocupación alemana de esta ciudad y como afecta esto a las personas que viven allí en especial a un profesor de una escuela que es el protagonista. Este hombre esta enamorado de su compañera de trabajo y ademas vecina, y el hermano de ella esta matando soldados alemanes y se piensan que es el profesor pero luego se demuestra que no. Ademas el marido de la profesora se suicida, y le culpan a el de asesinato y le meten en la cárcel. El soldado alemán con mas poder en el lugar le decide ayudar para que tenga una influencia positiva sobre la guerra y la ocupación alemana, y se la transmita a sus alumnos. Pero entonces dice la verdad de lo sucedido, y cuenta como todo la ciudad esta en manos de los alemanes sin hacer nada a cambio de una serie de favores. La historia termina cuando es da una clase a sus alumnos sobre los derechos humanos, y se le llevan arrestado.

La película esta bastante bien, en mi opinión llegaba a ser un poco lenta y aburrida en algunas partes. Pero basándonos en lo interesante para una reflexión de la asignatura de matemáticas es como actuó el profesor. Es decir, en unos primeros momentos tenia miedo por las bombas y las guerreas, y porque le metieran en la cárcel. Pero supo ayudar a los niños y a su madre, y se mantuvo al margen cuando le ofrecieron un trato para ponerle en libertad ( aun que el era inocente), y al fin conseguir dar clase a sus alumnos sobre lo que el creía oportuno sin que nadie le influenciase. Esto se puede aplicar a la hora de hacer un problema o ejercicio de mates, por ejemplo, en un problema muy difícil que no sabes hacer. Al principio no sabes como hacerle ni por donde empezar, pero sigues pensando y trabajando hasta conseguir dar con la manera de hacerlo. También se puede aplicar al propio caso del profesor, que trata de dar las clases a su manera y de la mejor forma que cree y que sabe, pero alguien no esta de acuerdo en su manera de enseñar y le plantea o propone hacerlo de otra manera. Pero el profesor decide seguir dando clase a su forma, sin que nadie le diga como lo tiene que hacer.

Razones trigonométricas de un angulo agudo

En el Sistema Internacional se miden los ángulos en radianes (Unidad de medida).Un radian es la medida del ángulo plano que, teniendo su vértice en el centro de un círculo, intercepta sobre la circunferencia correspondiente a este círculo un arco de longitud igual al del radio. También se puede decir como definición de radian que es un ángulo central que mide un arco que abarca un radio.

Razones trigonométricas:

·Seno del ángulo α es la razón que existe entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
·Coseno del ángulo α es la razón existente entre el cateto contiguo o adyacente del ángulo y la hipotenusa.
·Tangente del ángulo α es la razón que existe ente el cateto opuesto al ángulo, y el cateto adyacente.

A partir de estas razones trigonométricas definimos tres opuestas a ellas:

·Cosecante del ángulo α es la razón que existe ente la hipotenusa y el cateto opuesto.
·Secante del ángulo α es la razón que existe entre la hipotenusa y el cateto adyacente.
·Cotangente del ángulo α es la tazón existente entre el ateto adyacente y el cateto opuesto.

 

Reflexión sobre el articulo: A favor de los malos profesores

No existen los buenos profesores. Realmente para muchas personas los buenos profesores son aquellos que siguen las pautas indicadas por el libro de texto explicando todo lo que aparece en el. Si esto fuese así la mayoría de profesores serian excelentes. Pero yo creo que un profesor no pude calificarse por bueno o malo simplemente por si a acabado el temario o no, si no por lo que los alumnos han aprendido con él. En esta pequeña idea cambia mucho el concepto de "buen profesor",ya que los alumnos pueden aprender muchísimo mas con un profesor que no siga el libro, que con uno que se rige todos los días por este. Pero no sería un buen profesor aquel que no sigue para nada el libro, por lo que hay que buscar un punto medio entre ambos. 
En ese artículo, también hace una pequeña referencia sobre los alumnos que únicamente buscan la nota, de los que realmente quieren aprender y se entusiasman por la asignatura. Yo que soy alumno, creo que los alumnos que muestran interés son los que se preocupan por la nota, pero no hay ninguno que realmente le entusiasme ninguna asignatura, y menos en un ciclo como puede ser la ESO.

Aquí os dejo el enlace del articulo: 

http://blogs.elnortedecastilla.es/cosas-como-son/2015/11/11/a-favor-de-los-malos-profesores/