Clase de 03/05/16 (parte 1)

Completando la entrada anterior con la clase de hoy, hemos podido terminar la demostración del producto de derivadas, hacer una proposición al respecto y estudiar el cociente de derivadas. Y gracias a esto podemos comprender nuevos conceptos como son la derivada de la opuesta.

Proposición: para f, g derivables.

Esta proposición es del tipo implicación, pero es fácil de ver que su recíproca no es cierta. y para demostrar esto tenemos que demostrarlo con un contra ejemplo:

 f(x)= 3x ð g(x)= 3x+5

 f'(x)= 3    g'(x)= 3

Antes de ver el producto con derivadas, vamos a estudiar el concepto de derivada de la opuesta.

Producto de las derivadas, en el producto de derivadas hablamos del concepto de función derivada de la función inversa. 

Ejercicio: Halla la función derivada de la inversa de la siguiente función.