Comparación de infinito e infinitésimo

El conocimiento de estos dos nuevos conceptos, y su comparación nos permite conocer nuevos límites. Primero vamos a definir estos dos conceptos:

• Infinito: Una función f se dice infinita en un cierto punto X₀ (Que se pueden dar tres variantes, la primera es que sea menos infinito, la segunda es que ese número pertenezca a los números reales y la tercera es que sea mas infinito) si el límite de ese infinito es ± infinito.

Un ejemplo puede ser:

• Infinitésimo: f se dice infinitésimo en un punto  X₀ si 

Un ejemplo puede ser:

·COMPARACIÓN DE INFINITOS: Lo primero que hay que hacer es escribir dar dos funciones infinitas en un punto y nombrarle, a partir de estas hay que escribir sus límites. Y una vez conozcamos los límites de ambas funciones para ese punto, lo que tenemos que hacer es el cociente entre ambas, y de esta forma podremos comparar ambos infinitos.

De esto se puede establecer una proposición: Si el límite de un infinito se opera en un cociente o producto, este se puede sustituir por el límite del infinito equivalente.

·COMPARACIÓN DE INFINITÉSIMOS: Ocurre lo mismo que en a comparación de infinitos, pero esta vez en lugar de dirigirse el punto de una finción hacia infinito se dirige hacia 0, y al compararlo podemos ver cual de los dos tiene mas "velocidad".

De esto también se puede establecer una proposición: Si el límite de un infinitésimo esta operando en un cociente o producto, se puede sustituir por su equivalente.